お断り
これは自分のためのメモなので他人に理解してもらうためのものではないです。わかりにくいかもしれないがそういう事でご理解いただければと。
算出に当たって主観を適用する場面がない*1＆再現性のある算出方法であるという事だけ理解してくれればいいです。
算出方法
- ホームフィールドアドバンテージ(HFA)の計算と反映
NFLのリーグ全体のHFAを計算する。なお処理の簡便化のため中立地開催(ロンドンなど)を考慮した処理は行わない(以後の処理でも同様)。なおHFAが無い場合は以後の処理ではHFA=0として扱う。 - 試合終了時3ポゼッション差以上での勝利の修正とHFAの反映
試合終了時に3ポゼッション差以上(25点差)が付いた場合にはそれを丸める処理をする。具体的には勝利チームの得点を敗戦チームの+25点差に修正して Modified point(MP)とする。またHFAの点数をホームでの勝利チームの点数に反映する。アウェイチームの勝利はHFAでの修正は行わない。
(例) 28点差でホーム勝利した場合でHFAが -2.5 の場合は 25-2.5 =22.5 をMPとする
MPがマイナスになる場合にはMPを一律で0.01 を割り当てる - チーム毎の勝利試合のMP平均値を算出してRare Strangss Point (RSP)とする。
0勝のチームにはダミー値として0.00001 をRSPとして割り当てる。 - チーム毎に勝利試合の相手チームのRSP の合計を算出してBase Strangs Point(BSP)とする。0勝のチームにはダミー値として0.00001 BSPとして割り当てる。
- チーム毎に勝利試合の相手チームのBSP の合計を算出しStrangs Point(SP)とする。但し算出するときに試合開催週による重みづけを実施する。
具体的にはレギュラーシーズン18週の Week1 の試合は 18分の1にWeek15 の試合の場合には18分の15を掛けた値をSPとする - SP順に並べたものがPower Rank になる。ただし0勝のチームが複数チームになる場合には当該チームの平均得失点差でtie breaking する。
昨年度までとの違い
- 計算の簡略化を意識して作り直した。
- OTを考慮するのをやめました。
4Q終了時に同点になったからといって4Qで試合決着ついたのと区別する必要は無いのでは？と思い至ったからです。 - 引き分けを考慮するのをやめました。
従前は0.5勝扱いにしていたがそれが正しい扱いか疑問に感じたため。 - 意味のない複数回計算する処理を無くして簡略化しました。
以前の処理では上記の5. 相当の処理を複数回実施していました。
考え方(コンセプト)
- 算出方法がわからない作成者の主観にまみれた巷のNFLパワーランキングはくそくらえだ！
- チームの強さというのは勝利時の得点差で客観的に示されるよね。
- 「個人スタッツ」「チームスタッツ」は対戦相手などによって大きく変わるものであって、「チーム力」を横並びで評価するのに参照すべきではないよね。
- 強いチームに勝ったのと弱いチームに勝ったのでは価値が違うよね。
- ホームフィールドアドバンテージってやっぱり存在する*2よね。
- 「現時点のパワーランキング」を出すのであれば数か月前の試合の結果は重要視しなくていいよね。
まぁこんな感じです。
課題(来シーズン以降考える)
- 0勝チームのtie breaking は考慮済みだが、それ以外のSP が同列に並んだ時のtie breaking は考慮されていない。なおSPが同列に並ぶ現象は消化試合数の少ないシーズン序盤くらいしか起こらないと思うので対策するかは要検討。
まとめ？(余談)
俺よりもっと頭のいい人が「より適切な客観的で再現性のある」パワーランキング算出法をもっとたくさん考え出して公開してくれるといいなぁと思っています。
スプレッドシートを使えればできるレベルの計算で済むと思うしどんどんやってほしいなと思う次第。その際はこのページのように再検証可能か形で計算方法を公開してくれるといいなとも思う次第です。
